Yes und außerdem habe ich noch kleine Anpassungen durchgeführt, damit "fast" das gewünschte Ergebnis kommt. Statt immer wieder eine leere Zeile als Trennung zu verwenden, schneide ich den Teil ab und füge es in eine neue Tabellenblatt ein. Mit einer Anwendung aus C# mache ich dann pro Tabellenblatt eine csv-Datei.  Umständlich aber wahrscheinlich am schnellsten, da ich wirklich zum ersten Mal mit VBA, wie ihr sicherlich gemerkt habt.) 

Danke nochmal für eure Hilfe. Hier ist mein Code (nehme gerne noch Verbesserungsvorschläge an):

Sub Tuncer_Teil_1()
    Dim wksQuelle As Worksheet
    Dim wks As Worksheet
    Dim i As Integer
    Dim Ueberschriften(4) As String
    Dim lngLetzteZeile As Long
    Dim lngZaehler As Long
       
    ' Überschriften ins Array
        Ueberschriften(0) = "DATUM"
        Ueberschriften(1) = "STRING 1"
        Ueberschriften(2) = "STRING 2"
        Ueberschriften(3) = "STRING 3"
        Ueberschriften(4) = "STRING 4"
       
    ' Quellblatt kopieren
    Set wksQuelle = ThisWorkbook.Worksheets("Tabelle1")
    wksQuelle.Copy After:=Sheets(Sheets.Count)
       
    ' Zielblatt benennen und auswählen (ggf. unnötig)
    Sheets(Sheets.Count).Name = "Kopie"
    Set wks = Sheets("Kopie" & Sheets.Count)
    With wks
        .Select
        ' Zeilen Auswählen und nach Datum sortieren
        lngLetzteZeile = .Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
        With .Sort
            .SortFields.Clear
            ' zunächst nach Spalte A, danach nach Splate B sortieren
            .SortFields.Add Key:=Range("A1"), _
                SortOn:=xlSortOnValues, Order:=xlAscending, DataOption:=xlSortNormal
            .SortFields.Add Key:=Range("B1" & lngLetzteZeile), _
                SortOn:=xlSortOnValues, Order:=xlAscending, DataOption:=xlSortNormal
            .SetRange Range("A2:D" & lngLetzteZeile)
            .Header = xlGuess
            .MatchCase = False
            .Orientation = xlTopToBottom
            .SortMethod = xlPinYin
            .Apply
        End With
           
        ' Zwischen den Zeilen jeder Datumsklasse
        For lngZaehler = lngLetzteZeile To 3 Step -1
            If .Cells(lngZaehler, 1).Value <> .Cells(lngZaehler - 1, 1) Or _
               .Cells(lngZaehler, 2).Value <> .Cells(lngZaehler - 1, 2) Then
                
                ' Tabellenblatt für den Import erzeugen
                Sheets.Add After:=Sheets(Sheets.Count)
                Sheets(Sheets.Count).Name = "Import" & Sheets.Count - 1
                
                ' An die richtige Stelle springen
                wks.Activate
                .Rows(lngZaehler).Select
                
                ' 1 Zeile einfügen, dabei Überschrift einsetzen
                Selection.Insert Shift:=xlDown, CopyOrigin:=xlFormatFromLeftOrAbove
                For i = 0 To 4
                    .Cells(lngZaehler, i + 1).Value = Ueberschriften(i)
                Next i

                ' Den Import in die erzeugte Tabelle hinzufügen Cut/Paste
                Range(Selection, Selection.End(xlDown)).Select
                Selection.Cut
                Sheets(Sheets.Count).Select
                Range("A1").Select
                ActiveSheet.Paste
                                
                ' Die richtige Tabelle wieder aktivieren
                wks.Activate
            End If
        Next lngZaehler
    End With
    'Kopie noch umbennen Import
    Sheets("Kopie").Name = "Import" & Sheets.Count - 1
    Set wks = Nothing
    Set wksQuelle = Nothing
End Sub