Alles klar. Teil 1 passt jetzt. Es hat ein Punkt vor Rows in der Zeile 44 gefehlt.

So sieht mein Code (Teil 1) aus:

Sub Tuncer_Teil_1()
    Dim wksQuelle As Worksheet
    Dim wks As Worksheet
    Dim i As Integer
    Dim Ueberschriften(4) As String
    Dim lngLetzteZeile As Long
    Dim lngZaehler As Long
      
    ' Überschriften ins Array
        Ueberschriften(0) = "DATUM"
        Ueberschriften(1) = "STRING 1"
        Ueberschriften(2) = "STRING 2"
        Ueberschriften(3) = "STRING 3"
        Ueberschriften(4) = "STRING 4"
      
    ' Quellblatt kopieren
    Set wksQuelle = ThisWorkbook.Worksheets("Tabelle1")
    wksQuelle.Copy After:=Sheets(Sheets.Count)
      
    ' Zielblatt benennen und auswählen (ggf. unnötig)
    Sheets(Sheets.Count).Name = "Kopie" & Sheets.Count
    Set wks = Sheets("Kopie" & Sheets.Count)
    With wks
        .Select
        ' Zeilen Auswählen und nach Datum sortieren
        lngLetzteZeile = .Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
        With .Sort
            .SortFields.Clear
            ' zunächst nach Spalte A, danach nach Splate B sortieren
            .SortFields.Add Key:=Range("A1"), _
                SortOn:=xlSortOnValues, Order:=xlAscending, DataOption:=xlSortNormal
            .SortFields.Add Key:=Range("B1" & lngLetzteZeile), _
                SortOn:=xlSortOnValues, Order:=xlAscending, DataOption:=xlSortNormal
            .SetRange Range("A2:D" & lngLetzteZeile)
            .Header = xlGuess
            .MatchCase = False
            .Orientation = xlTopToBottom
            .SortMethod = xlPinYin
            .Apply
        End With
          
        ' Zwischen den Zeilen jeder Datumsklasse eine Leere Zeile einfügen
        For lngZaehler = lngLetzteZeile To 3 Step -1
            If .Cells(lngZaehler, 1).Value <> .Cells(lngZaehler - 1, 1) Then
                .Rows(lngZaehler).Select

                ' 1 Zeile einfügen, dabei Überschrift einsetzen
                Selection.Insert Shift:=xlDown, CopyOrigin:=xlFormatFromLeftOrAbove
                For i = 0 To 3
                    .Cells(lngZaehler, i + 1).Value = Ueberschriften(i)
                Next i
                 
                ' 1 Trennzeile einfügen
                Selection.Insert Shift:=xlDown, CopyOrigin:=xlFormatFromLeftOrAbove
            End If
        Next lngZaehler
    End With
    Set wks = Nothing
    Set wksQuelle = Nothing
End Sub