Also ich würde es so probieren.

Private Sub CommandButton_Eintragen_Click()
Dim Tabellenende As Integer
Tabellenende = Application.WorksheetFunction.CountA(Worksheets("Rohdaten").Range("A:A"))
Dim x As Integer
x = ListBox_Arbeitspaket.ListIndex
If x = -1 Then
    MsgBox "Nichts ausgewählt!"
    End
Else
    x = x + 2 'da du in Zeile 2 startest+2 nicht plus 1
    If Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 1) = UserForm2.TextBox_BudgetPostenNr.Text Then 'nur zur Absicherung
        MsgBox "Prüfung auf Zeilennr. positiv"
        Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 3) = UserForm2.TextBox_Arbeitspaket.Text
        MsgBox "erster Wert eingetragen"
        Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 5) = UserForm2.ComboBox_Kostenart.Text
        MsgBox "zweiter Wert eingetragen"
        Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 6) = UserForm2.TextBox_Details.Text
        Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 7) = UserForm2.TextBox_Geplante_Kosten.Text
    End If
End If
MsgBox "Die Änderung wurde eingetragen."
Unload UserForm2
End Sub

Aber mal als Frage. Du schreibst : "alle folgenden nicht mehr, da vorher die Werte in den TextBoxen neu aus der Listbox gezogen werden und damit alle Eingaben überschrieben werden." Dazu finde ich aber im Code nix. GIbt es noch irgendwo ein Change Ereignis? Ansonsten, in welchem Code werden die DAten in die Textboxen  neu gelesen (geht doch nur beim CLick ereignis). Evt. mal einzelen den Code durchgehen und schauen, wann er wieder zum aktualisieren verzweigt.

Oder probiere es so. Da werden die Daten erst zwischengespeichert und dann eingtragen (unanhängig, was sich in den Textboxen ändert).

Private Sub CommandButton_Eintragen_Click()
Dim Tabellenende As Integer
Dim GeplanteKosten
Dim Details
Dim Kostenart
Dim Arbeitspaket

Tabellenende = Application.WorksheetFunction.CountA(Worksheets("Rohdaten").Range("A:A"))
Dim x As Integer
x = ListBox_Arbeitspaket.ListIndex
If x = -1 Then
    MsgBox "Nichts ausgewählt!"
    End
Else
    GeplanteKosten = UserForm2.TextBox_Geplante_Kosten.Text
    Details = UserForm2.TextBox_Details.Text
    Kostenart = UserForm2.ComboBox_Kostenart.Text
    Arbeitspaket = UserForm2.TextBox_Arbeitspaket.Text
    
    x = x + 2 'da du in Zeile 2 startest+2 nicht plus 1
    If Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 1) = UserForm2.TextBox_BudgetPostenNr.Text Then 'nur zur Absicherung
        MsgBox "Prüfung auf Zeilennr. positiv"
        Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 3) = Arbeitspaket
        MsgBox "erster Wert eingetragen"
        Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 5) = Kostenart
        MsgBox "zweiter Wert eingetragen"
        Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 6) = Details
        Worksheets("Rohdaten").Cells(x, 7) = GeplanteKosten
    End If
End If
MsgBox "Die Änderung wurde eingetragen."
Unload UserForm2
End Sub